Java 中的 +、-、*、/ 和 % 等基本算术运算符不能进行更复杂的数学运算,例如,三角函数、对数运算、指数运算等。于是 Java 提供了 Math 工具类来完成这些复杂的运算。
在 Java 中 Math 类封装了常用的数学运算,提供了基本的数学操作,如指数、对数、平方根和三角函数等。Math 类位于 java.lang 包,它的构造方法是 private 的,因此无法创建 Math 类的对象,并且 Math 类中的所有方法都是类方法,可以直接通过类名来调用它们。
下面详细介绍该类的常量及数学处理方法。
静态常量
Math 类中包含 E 和 PI 两个静态常量,正如它们名字所暗示的,它们的值分别等于 e(自然对数)和 π(圆周率)。
例 1
调用 Math 类的 E 和 PI 两个常量,并将结果输出。代码如下:
System.out.println("E 常量的值:" + Math.E); System.out.println("PI 常量的值:" + Math.PI);
执行上述代码,输出结果如下:
E 常量的值:2.718281828459045 PI 常量的值:3.141592653589793
求最大值、最小值和绝对值
在程序中常见的就是求最大值、最小值和绝对值问题,如果使用 Math 类提供的方法可以很容易实现。这些方法的说明如表 1 所示。
表 1 求最大值、最小值和绝对值的方法
例 2
求 10 和 20 的较大值、15.6 和 15 的较小值、-12 的绝对值,代码如下:
public class Test02 { public static void main(String[] args) { System.out.println("10 和 20 的较大值:" + Math.max(10, 20)); System.out.println("15.6 和 15 的较小值:" + Math.min(15.6, 15)); System.out.println("-12 的绝对值:" + Math.abs(-12)); } }
该程序的运行结果如下:
10和20的较大值:20 15.6和15的较小值:15.0 -12的绝对值:12
求整运算
Math 类的求整方法有很多,详细说明如表 2 所示。
表 2 取整方法及其说明
例 3
下面的实例演示了 Math 类中取整函数方法的应用:
import java.util.Scanner; public class Test03 { public static void main(String[] args) { Scanner input = new Scanner(System.in); System.outprintln("请输入一个数字:"); double num = input.nextDouble(); System.out.println("大于或等于 "+ num +" 的最小整数:" + Math.ceil(num)); System.out.println("小于或等于 "+ num +" 的最大整数:" + Math.floor(num)); System.out.println("将 "+ num +" 加上 0.5 之后最接近的整数:" + Math.round(num)); System.out.println("最接近 "+num+" 的整数:" + Math.rint(num)); } }
执行结果如下:
请输入一个数字: 99.01 大于或等于 99.01 的最小整数:100.0 小于或等于 99.01 的最大整数:99.0 将 99.01 加上 0.5 之后最接近的整数:100 最接近 99.01 的整数:99.0
三角函数运算
Math 类中包含的三角函数方法及其说明如表 3 所示。
表 3 三角函数方法及其说明
在表 3 中,每个方法的参数和返回值都是 double 类型,参数以弧度代替角度来实现,其中 1 度等于 π/180 弧度,因此平角就是 π 弧度。
例 4
计算 90 度的正弦值、0 度的余弦值、1 的反正切值、120 度的弧度值,代码如下:
public class Test04 { public static void main(String[] args) { System.out.println{"90 度的正弦值:" + Math.sin(Math.PI/2)); System.out.println("0 度的余弦值:" + Math.cos(0)); System.out.println("1 的反正切值:" + Math.atan(l)); System.out.println("120 度的弧度值:" + Math.toRadians(120.0)); } }
在上述代码中,因为 Math.sin() 中的参数的单位是弧度,而 90 度表示的是角度,因此需要将 90 度转换为弧度,即 Math.PI/180*90,故转换后的弧度为 Math.PI/2,然后调用 Math 类中的 sin() 方法计算其正弦值。
该程序的运行结果如下:
90 度的正弦值:1.0 0 的余弦值:1.0 1 的反正切值:0.7853981633974483 120 度的弧度值:2.0943951023931953
指数运算
指数的运算包括求方根、取对数及其求 n 次方的运算。在 Math 类中定义的指数运算方法及其说明如表 4 所示。
表 4 指数方法及其说明
例 5
使用 Math 类中的方法实现指数的运算,main() 方法中的代码如下:
public class Test05 { public static void main(String[] args) { System.out.println("4 的立方值:" + Math.pow(4, 3)); System.out.println("16 的平方根:" + Math.sqrt(16)); System.out.println("10 为底 2 的对数:" + Math.log1O(2)); } }
该程序的运行结果如下:
4 的立方值:64.0 16 的平方根:4.0 10 为底 2 的对数:0.3010299956639812
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