项目实战:使用for循环实现杨辉三角形

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2020-09-2711:28:59 评论 2,574

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡(1623----1662)是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把二项式系数图形化,把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的优美结合。其展示效果如下。

项目实战:使用for循环实现杨辉三角形

杨辉三角形由数字进行排列,可以把它看作是一个数字表,其基本特性是两侧数值均为 1,其他位置的数值是其左上角数值与右上角数值之和。打印杨辉三角形时需要使用到 for 循环语句。

 

打印杨辉三角形的实现思路是:每一行前面都是空格,而每行空格的个数需要根据总行数来确定,这个可以通过找规律归纳出来。关键是数值的实现,每一行的数值(除了第一列和最后一列)都是上一行两个数值之和,因此可以通过上一行来获取。

参考代码如下。

public class YangHui {
    public static void main(String[] args) {
        int rows = 10;//定义行数
        for(int i =0;i<rows;i++) {
            int number = 1;
            //打印空格字符串
            System.out.format("%"+(rows-i)*2+"s","");
            for(int j=0;j<=i;j++) {
                 System.out.format("%4d",number);
                 number = number * (i - j) / (j + 1);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}
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